Component Impedance Paggamit ng Mga Komplikadong Matematika: 6 na Hakbang

2024 May -akda: John Day | [email protected]. Huling binago: 2024-01-30 13:10

Narito ang isang praktikal na aplikasyon ng mga kumplikadong mga equation sa matematika.

Sa katunayan ito ay isang napaka kapaki-pakinabang na pamamaraan na maaari mong gamitin upang makilala ang mga sangkap, o kahit isang antena, sa paunang natukoy na mga frequency.

Kung nag-tinkering ka sa electronics maaari kang pamilyar sa mga Resistors at batas ni Ohm.i.e. R = V / I Maaari ka na magulat na malaman na ito lang ang kailangan mong malutas para sa kumplikadong impedance din! Ang lahat ng impedance ay mahalagang kumplikado, iyon ay, mayroon silang isang Totoo at isang haka-haka na bahagi. Sa kaso ng isang Resistor ang haka-haka (o reaktibo) ay 0, na tumutugma walang pagkakaiba sa phase sa pagitan ng V at I, kaya maaari nating iwanan sila.

Isang mabilis na buod sa mga kumplikadong numero. Nangangahulugan lamang ang kumplikadong ang bilang ay binubuo ng dalawang bahagi, isang totoo at isang haka-haka. Mayroong dalawang paraan upang kumatawan sa mga kumplikadong numero, halimbawa sa pigura sa itaas, ang isang punto ay maaaring tukuyin ng mga halaga ng Real at Imaginary, tulad ng kung saan nagtatagpo ang mga dilaw at asul na linya. Halimbawa kung ang asul na linya ay nasa 4 sa X axis, at 3 sa Y axis, ang bilang na ito ay magiging 4 + Wah, ipinapahiwatig ko na ito ang haka-haka na bahagi ng numerong ito. Ang isa pang paraan upang tukuyin ang parehong punto ay sa pamamagitan ng haba (o amplitude) ng pulang linya pati na rin kung anong anggulo ang ginagawa nito sa pahalang. Sa halimbawa sa itaas ito ay magiging 5 <36.87.

O isang linya na may haba na 5 sa isang anggulo ng 36.87 degree.

Sa equation sa itaas ng lahat ng mga parameter, ang R, V at maaari kong maisip na magkaroon ng isang haka-haka na bahagi, kapag nagtatrabaho sa mga resistor ang halagang ito ay 0.

Kapag nagtatrabaho sa mga inductor o capacitor, o kapag ang isang pagkakaiba ng phase ay masusukat (sa degree) sa pagitan ng mga signal, ang equation ay mananatiling pareho ngunit ang Imaginary na bahagi ng numero ay dapat na isama. Karamihan sa mga pang-agham na calculator ay ginagawang mas madali ang pagtatrabaho sa mga kumplikadong matematika, sa tutorial na ito gagana ako sa isang halimbawa sa isang Casio fx-9750GII.

Una, isang recap sa equation ng divider ng boltahe ng resistor.

Tulad ng bawat pigura -

Ang boltahe sa Y ay kasalukuyang i-multiply ng R2

ako ay boltahe X na hinati ng kabuuan ng R1 at R2

Kapag ang R2 ay hindi kilala maaari naming sukatin ang iba pang mga halaga, X, Y, R1 at muling ayusin ang equation upang malutas para sa R2.

Mga gamit

Calculator na pang-agham

Tagabuo ng signal

Oscilloscope

Hakbang 1: Pag-setup

Ipagpalagay na nais nating kalkulahin ang inductance ng Device Under Test (DUT) sa 1MHz.

Ang signal generator ay naka-configure para sa isang output ng sinusoidal na 5V sa 1MHZ.

Gumagamit kami ng 2k ohm resistors, at ang mga oscilloscope channel ay CH1 at CH2

Hakbang 2: Oscilloscope

Nakukuha namin ang mga waveform tulad ng ipinakita sa figure. Ang isang phase shift ay makikita at masusukat sa oscilloscope na hahantong sa 130ns. Ang amplitude ay 3.4V. Tandaan, ang signal sa CH1 ay dapat na 2.5V dahil kinuha ito sa output ng voltage divider, dito ipinakita bilang 5V para sa kalinawan, dahil ito ang halagang dapat din nating gamitin sa aming mga kalkulasyon. ibig sabihin, 5V ang input boltahe sa divider na may hindi kilalang sangkap.

Hakbang 3: Kalkulahin ang Phase

Sa 1MHz ang panahon ng input signal ay 1us.

Ang 130ns ay nagbibigay ng isang ratio ng 0.13. O 13%. 13% ng 360 ay 46.6

Ang 5V signal ay binibigyan ng anggulo ng 0.. dahil ito ang aming input signal at phase shift ay kaugnay nito.

ang 3.4V signal ay binibigyan ng anggulo ng +46.6 (ang + nangangahulugang ito ay humahantong, para sa isang kapasitor ang anggulo ay magiging negatibo).

Hakbang 4: Sa Calculator

Ngayon ay ipinasok lamang namin ang aming mga sinusukat na halaga sa calculator.

Ang R ay 2k

Ang V ay 5 (EDIT - Ang V ay 5, sa paglaon sa equation ay ginagamit X! Ang resulta ay eksaktong kapareho ng mayroon akong X bilang 5 sa aking calculator)

Ang Y ay ang aming sinusukat na boltahe sa anggulo ng phase, ang bilang na ito ay ipinasok bilang isang kumplikadong numero, sa pamamagitan lamang ng pagtukoy ng anggulo tulad ng ipinakita sa calculator screen

Hakbang 5: Malutas ang Equation

ngayon ang equation

(Y * R) / (X - Y)

nai-type sa calculator, ito ay eksaktong parehong equation na ginagamit namin upang malutas ang mga divider ng boltahe ng risistor:)

Hakbang 6: Nakalkulang Mga Halaga

Nagbigay ng resulta ang calculator

18 + 1872i

Ang 18, ay ang totoong bahagi ng impedance at mayroon itong inductance na +1872 sa 1MHz.

Na gumagana hanggang sa 298uH ayon sa equation ng inductor impedance.

Ang 18 ohms ay mas mataas kaysa sa paglaban na susukat sa isang multimeter, ito ay dahil sinusukat ng multimeter ang paglaban sa DC. Sa 1MHz mayroong epekto sa balat, kung saan ang panloob na bahagi ng konduktor ay na-bypass ng kasalukuyang at dumadaloy lamang ito sa labas ng tanso, mabisang binabawas ang cross area ng conductor, at pinapataas ang resistensya.