Inverted Pendulum: Control Theory and Dynamics: 17 Hakbang (na may Mga Larawan)

2024 May -akda: John Day | [email protected]. Huling binago: 2024-01-30 13:13

Ang baligtad na palawit ay isang klasikong problema sa dinamika at teorya ng pagkontrol na karaniwang ipinaliwanag sa mga high-school at undergraduate physics o kursong matematika. Bilang isang taong mahilig sa matematika at agham sa aking sarili, nagpasya akong subukan at ipatupad ang mga konsepto na natutunan ko sa aking mga klase upang makabuo ng isang baligtad na palawit. Ang paglalapat ng mga naturang konsepto sa totoong buhay ay hindi lamang makakatulong na palakasin ang iyong pag-unawa sa mga konsepto ngunit ilalantad ka rin sa isang bagong bagong sukat ng mga problema at hamon na haharapin ang pagiging praktiko at mga sitwasyon sa totoong buhay na hindi kailanman makakaharap ng mga klase sa teorya.

Sa itinuturo na ito, una kong ipakikilala ang baligtad na problema sa pendulum, pagkatapos ay takpan ang aspeto ng teorya ng problema, at pagkatapos ay talakayin ang kinakailangang hardware at software upang mabuhay ang konseptong ito.

Iminumungkahi kong panoorin mo ang video na nakakabit sa itaas habang dumadaan sa itinuro na magbibigay sa iyo ng isang mas mahusay na pag-unawa.

At sa wakas, mangyaring huwag kalimutang mag-drop ng isang boto sa 'Classroom Science Contest' kung nagustuhan mo ang proyektong ito at huwag mag-atubiling mag-iwan ng anumang mga katanungan sa seksyon ng komento sa ibaba. Maligayang paggawa!:)

Hakbang 1: Ang Suliranin

Ang baligtad na problema sa pendulum ay magkatulad sa pagbabalanse ng isang walis o isang mahabang poste sa iyong palad, na isang bagay na sinubukan ng karamihan sa atin bilang isang bata. Kapag nakita ng aming mga mata ang poste na nahuhulog sa isang tiyak na panig, ipinapadala nila ang impormasyong ito sa utak na nagsasagawa ng ilang mga pagkalkula at pagkatapos ay inatasan ang iyong braso na lumipat sa isang tiyak na posisyon na may isang tiyak na bilis upang kontrahin ang paggalaw ng poste, na inaasahan na dalhin ang tipping poste pabalik sa patayo. Ang prosesong ito ay paulit-ulit na maraming daang beses sa isang segundo na pinapanatili ang poste ng buong kontrol sa iyo. Gumagana ang baligtad na pendulum sa katulad na pamamaraan. Ang layunin ay balansehin ang isang palawit baligtad sa isang cart na pinapayagan na gumalaw. Sa halip na mga mata, ginagamit ang isang sensor upang makita ang posisyon ng pendulum na nagpapadala ng impormasyon sa isang computer na nagsasagawa ng ilang mga pagkalkula at nagtuturo sa mga actuator na ilipat ang cart sa isang paraan upang muling patayo ang pendulum.

Hakbang 2: Ang Solusyon

Ang problemang ito sa pagbabalanse ng isang palawit baligtad ay nangangailangan ng pananaw sa mga paggalaw at pwersa na pinaglalaruan sa sistemang ito. Sa paglaon, papayagan tayo ng pananaw na ito na magkaroon ng "mga equation ng paggalaw" ng system na maaaring magamit upang makalkula ang mga relasyon sa pagitan ng output na pupunta sa mga actuator at mga input na nagmumula sa mga sensor.

Ang mga equation ng paggalaw ay maaaring makuha sa dalawang paraan depende sa iyong antas. Maaari silang makuha gamit ang pangunahing mga batas ng Newton at ilang matematika sa antas ng mataas na paaralan o paggamit ng mekanika ng Lagrangian na karaniwang ipinakilala sa mga kursong undergraduate na pisika. (Tandaan: Ang pagkuha ng mga equation ng paggalaw gamit ang mga batas ni Newton ay simple ngunit nakakapagod samantalang ang paggamit ng mekanismo ng Lagrangian ay mas matikas ngunit nangangailangan ng pag-unawa sa mga mekanika ng Lagrangian kahit na ang parehong mga diskarte ay huli na humantong sa parehong solusyon).

Ang parehong mga diskarte at ang kanilang pormal na derivations ay karaniwang sakop sa high school o undergraduate na mga klase sa matematika o pisika, kahit na madali silang matagpuan gamit ang isang simpleng paghahanap sa google o sa pamamagitan ng pagbisita sa link na ito. Pagmamasid sa pangwakas na mga equation ng paggalaw napansin namin ang isang ugnayan sa pagitan ng apat na dami:

• Ang anggulo ng pendulo sa patayo
• Ang angular na tulin ng pendulum
• Ang angular na bilis ng pendulo
• Ang linear na pagpabilis ng cart

Kung saan ang unang tatlo ay mga dami na susukat ng sensor at ang huling dami ay ipapadala sa actuator upang maisagawa.

Hakbang 3: Control Theory

Ang teorya ng kontrol ay isang subfield ng matematika na tumatalakay sa pagkontrol at pagpapatakbo ng mga dinamikong sistema sa mga ininhinyero na proseso at makina. Ang layunin ay upang bumuo ng isang modelo ng kontrol o isang control loop upang pangkalahatang makamit ang katatagan. Sa aming kaso, balansehin ang nakabaligtad na palawit.

Mayroong dalawang pangunahing uri ng mga control loop: bukas na loop control at closed loop control. Kapag nagpapatupad ng isang bukas na kontrol sa loop, ang pagkilos ng pagkontrol o ang utos mula sa taga-kontrol ay malaya sa output ng system. Ang isang mahusay na halimbawa nito ay isang pugon, kung saan ang dami ng oras na nananatili ang pugon ay pulos umaasa sa timer.

Sapagkat sa isang closed loop system, ang utos ng tagakontrol ay nakasalalay sa feedback mula sa estado ng system. Sa aming kaso, ang puna ay ang anggulo ng pendulo na may sanggunian sa normal na tumutukoy sa bilis at posisyon ng cart, samakatuwid ay ginagawa ang sistemang ito ng isang closed loop system. Nakalakip sa itaas ay isang visual na representasyon sa anyo ng isang block diagram ng isang closed loop system.

Mayroong maraming mga diskarte sa mekanismo ng feedback ngunit ang isa sa pinakalawak na ginamit ay ang proporsyonal - integral – derivative controller (PID controller), na kung saan ay gagamitin namin.

Tandaan: Ang pag-unawa sa mga paggana ng naturang mga tagakontrol ay lubhang kapaki-pakinabang sa pagbuo ng isang matagumpay na tagapamahala bagaman ang pagpapaliwanag ng mga pagpapatakbo ng naturang isang controller ay lampas sa saklaw ng pagtuturo na ito. Kung sakaling hindi mo napagtagpo ang mga ganitong uri ng mga tagakontrol sa iyong kurso mayroong mga bungkos ng materyal na online at isang simpleng paghahanap sa google o isang kurso sa online ang makakatulong.

Hakbang 4: Pagpapatupad ng Proyekto na Ito sa Iyong Silid-aralan

Pangkat ng Edad: Ang proyektong ito ay pangunahin para sa mga mag-aaral sa high-school o undergraduate, ngunit maaari ding iharap sa mga mas batang bata bilang isang pagpapakita sa pamamagitan ng pagbibigay ng isang pangkalahatang ideya ng mga konsepto.

Saklaw ng Mga Konsepto: Ang pangunahing mga konsepto na sakop ng proyektong ito ay ang dinamika at teoryang kontrol.

Kailangan ng oras: Kapag ang lahat ng mga bahagi ay natipon at gawa-gawa, ang pagtitipon ay tumatagal ng 10 hanggang 15 minuto. Ang paglikha ng modelo ng kontrol ay nangangailangan ng mas maraming oras, para dito, ang mga mag-aaral ay maaaring mabigyan ng 2 hanggang 3 araw. Kapag ang bawat indibidwal na mag-aaral (o mga pangkat ng mga mag-aaral) ay nakabuo ng kani-kanilang mga modelo ng pagkontrol, ibang araw ay maaaring magamit para sa mga indibidwal o mga koponan upang magpakita.

Ang isang paraan upang maipatupad ang proyektong ito sa iyong silid-aralan ay ang pagbuo ng system (inilarawan sa mga sumusunod na hakbang), habang ang batch ay gumagana sa mga subtopics ng pisika na nauugnay sa dinamika o habang pinag-aaralan nila ang mga control system sa mga klase sa matematika. Sa ganitong paraan, ang mga ideya at konsepto na nakatagpo nila sa panahon ng klase ay maaaring direktang ipatupad sa isang real-world application na ginagawang mas malinaw ang kanilang mga konsepto sapagkat walang mas mahusay na paraan upang malaman ang isang bagong konsepto kaysa sa pagpapatupad nito sa totoong buhay.

Ang isang solong sistema ay maaaring itayo, magkasama bilang isang klase at pagkatapos ay ang klase ay maaaring nahahati sa mga koponan, ang bawat isa ay nagtatayo ng isang modelo ng kontrol mula sa simula. Pagkatapos ay maipamalas ng bawat koponan ang kanilang gawa sa isang format ng kumpetisyon, kung saan ang pinakamahusay na modelo ng pagkontrol ay ang isa na maaaring balansehin ang pinakamahaba at makatiis sa mga pag-uudyok at malakas na pagtulak.

Ang isa pang paraan upang maipatupad ang proyektong ito sa iyong silid-aralan ay ang paggawa ng mga mas matatandang bata (antas ng high school o higit pa), paunlarin ang proyektong ito at ipakita ito sa mga mas batang bata habang binibigyan sila ng isang pangkalahatang ideya ng mga dynamics at kontrol. Ito ay maaaring hindi lamang mag-spark ng interes para sa physics at matematika para sa mga mas bata, ngunit makakatulong din sa mas matandang mga mag-aaral na ma-kristal ang kanilang mga konsepto ng teorya dahil ang isa sa mga pinakamahusay na paraan upang mapalakas ang iyong mga konsepto ay sa pamamagitan ng pagpapaliwanag nito sa iba, lalo na ang mga mas batang bata dahil kinakailangan nito. ikaw upang bumalangkas ng iyong mga ideya sa isang napaka-simple at malinaw na pamamaraan.

Hakbang 5: Mga Bahagi at Mga Pantustos

Pinapayagan ang cart na malayang lumipat sa isang hanay ng mga daang-bakal na nagbibigay dito ng isang solong antas ng kalayaan. Narito ang mga bahagi at suplay na kinakailangan upang gawin ang pendulum at ang cart at rails system:

Elektronikong:

• Isang katugmang board ng Arduino, gagana ang anumang. Inirerekumenda ko ang isang Uno kung sakaling hindi ka masyadong may karanasan sa electronics dahil magiging mas simple itong sundin.
• Isang Nema17 stepper motor, na gagana bilang actuator para sa cart.
• Ang isang driver ng stepper motor, sa muli ay gagana ang anumang bagay, ngunit inirerekumenda ko ang A4988 stepper motor driver sapagkat magiging mas simple itong sundin.
• Isang MPU-6050 Six-Axis (Gyro + Accelerometer), na makakakita ng iba't ibang mga parameter tulad ng anggulo at anggular na tulin ng pendulum.
• Ang isang 12v 10A power supply, 10A ay talagang isang labis na labis na paggamit para sa tukoy na proyekto na ito, ang anumang bagay sa itaas ng 3A ay gagana, ngunit ang pagkakaroon ng posibilidad na gumuhit ng sobrang kasalukuyang nagbibigay-daan para sa pag-unlad sa hinaharap kung saan maaaring mangailangan ng mas maraming lakas.

Hardware:

• 16 x bearings, gumamit ako ng mga bearings ng skateboard at mahusay silang gumana
• 2 x GT2 pulley at sinturon
• Mga 2.4 metro ng 1.5-inch PVC pipe
• Punch ng 4mm nut at bolts

Ang ilan sa mga bahagi na ginamit sa proyektong ito ay naka-print din sa 3D, samakatuwid ang pagkakaroon ng isang 3D printer ay magiging lubhang kapaki-pakinabang, kahit na ang mga lokal o online na 3D na pasilidad sa pagpi-print ay karaniwang magagamit.

Ang kabuuang halaga ng lahat ng mga bahagi ay kaunti lamang mas mababa sa 50 $ (hindi kasama ang 3D printer)

Hakbang 6: Mga Naka-print na Bahaging 3D

Ang ilan sa mga bahagi ng system ng cart at riles ay dapat na pasadyang gawin, kaya't ginamit ko ang Autodesk na libre upang magamit ang Fusion360 upang i-modelo ang mga cad file at i-print ang mga ito ng 3D sa isang 3D printer.

Ang ilan sa mga bahagi na pulos 2D na hugis, tulad ng pendulo at gantry bed, ay pinutol ng laser dahil mas mabilis ito. Ang lahat ng mga file ng STL ay nakakabit sa ibaba sa naka-zip na folder. Narito ang isang kumpletong listahan ng lahat ng mga bahagi:

• 2 x Gantry Roller
• 4 x Mga End Caps
• 1 x Stepper Bracket
• 2 x Idle Pulley Bearing Holder
• 1 x Pendulum Holder
• 2 x Attachment ng sinturon
• 1 x Pendulum Bearing Holder (a)
• 1 x Pendulum Bearing Holder (b)
• 1 x Pulley Hole Spacer
• 4 x Bearing Hole Spacer
• 1 x Gantry Plate
• 1 x plate ng Holder ng Stepper
• 1 x Idle Pulley Holder Plate
• 1 x Pendulum (a)
• 1 x Pendulum (b)

Sa kabuuan mayroong 24 na bahagi, na hindi magtatagal upang mai-print dahil ang mga bahagi ay maliit at maaaring mai-print nang magkasama. Sa kurso ng itinuturo na ito, ako ay tumutukoy sa mga bahagi batay sa mga pangalan sa listahang ito.

Hakbang 7: Pagtitipon ng mga Gantry Rollers

Ang mga gantry roller ay tulad ng mga gulong para sa cart. Iikot ang mga ito kasama ang track ng PVC na magpapahintulot sa cart na gumalaw ng maayos na may kaunting alitan. Para sa hakbang na ito, kunin ang dalawang 3D na naka-print na gantry roller, 12 bearings at isang grupo ng mga nut at bolts. Kakailanganin mo ng 6 na bearings bawat roller. Ikabit ang mga bearings sa roller gamit ang mga nut at bolts (Gamitin ang mga larawan bilang isang sanggunian). Kapag nagawa ang bawat roller, i-slide ang mga ito papunta sa PVC pipe.

Hakbang 8: Pag-iipon ng Drive System (Stepper Motor)

Ang cart ay itutulak ng isang karaniwang Nema17 stepper motor. I-clamp ang motor sa bracket ng stepper gamit ang mga turnilyo na dapat ay dumating bilang isang set sa stepper. Pagkatapos ay i-tornilyo ang bracket sa plate ng may hawak ng stepper, ihanay ang 4 na butas sa bracket gamit ang 4 sa plato at gamitin ang mga nut at bolts upang ma-secure ang dalawa. Susunod, i-mount ang GT2 pulley sa baras ng motor at ilakip ang 2 endcaps sa plate ng may hawak na stepper mula sa ibaba gamit ang maraming mga nut at bolts. Kapag tapos na, maaari mong i-slide ang mga endcap papunta sa mga tubo. Kung sakaling ang akma ay masyadong tama sa halip na pilitin ang mga endcap papunta sa mga tubo, inirerekumenda kong i-sanding ang panloob na ibabaw ng naka-print na endcap ng 3D hanggang sa magkasya ang sukat.

Hakbang 9: Pag-iipon ng Drive System (Idle Pulley)

Ang mga mani at bolt na ginagamit ko ay 4mm ang lapad bagaman ang mga butas sa pulley at bearings ay 6mm, kaya't kailangan kong mag-print ng mga adaptor ng 3D at itulak ang mga ito sa butas ng kalo at mga bearings upang hindi nila wobble sa bolt. Kung mayroon kang mga mani at bolts ng tamang sukat, hindi mo kakailanganin ang hakbang na ito.

Pagkasyahin ang mga bearings sa may hawak na pulley bearing. Muli kung ang magkasya ay masyadong masikip, gumamit ng papel de liha upang gaanong mabuhangin ang panloob na dingding ng may hawak na pulley bear. Ipasa ang isang bolt sa pamamagitan ng isa sa mga bearings, pagkatapos ay i-slip ang isang pulley papunta sa bolt at isara ang kabilang dulo ng may pangalawang tindig at idle na pulley bear bear na nakatakda.

Sa sandaling tapos na ikabit ang pares ng mga walang hawak na mga may hawak ng pulley sa idle plate na may hawak ng pulley at ilakip ang mga endcaps sa ibabang mukha ng plate na ito, katulad ng nakaraang hakbang. Sa wakas, takpan ang kabaligtaran na dulo ng dalawang mga pipa ng PVC gamit ang mga endcap na ito. Sa pamamagitan nito ang mga riles para sa iyong cart ay kumpleto.

Hakbang 10: Pag-iipon ng Gantry

Ang susunod na hakbang ay ang pagbuo ng cart. Ikabit ang dalawang roller kasama ang gantry plate at 4 na mga nut at bolts. Ang mga gantry plate ay may mga puwang upang maaari mong ayusin ang posisyon ng plato para sa bahagyang mga pagsasaayos.

Susunod, i-mount ang dalawang mga attachment ng sinturon sa magkabilang panig ng gantry plate. Siguraduhing ikabit ang mga ito mula sa ilalim kung hindi man ang sinturon ay hindi magiging sa parehong antas. Siguraduhing maipasa din ang mga bolt mula sa ilalim, dahil kung hindi man, kung ang mga bolt ay masyadong mahaba maaari silang maging sanhi ng sagabal sa sinturon.

Panghuli, ikabit ang may hawak ng pendulum sa harap ng cart gamit ang mga nut at bolts.

Hakbang 11: Pag-iipon ng Pendulum

Ang pendulum ay ginawa sa dalawang piraso lamang upang makatipid sa materyal. Maaari mong idikit ang dalawang piraso sa pamamagitan ng pagkakahanay ng mga ngipin at pag-superglo sa kanila. Muli itulak ang tindig na mga spacer ng butas sa dalawang mga bearings upang mabayaran ang mas maliit na mga diameter ng bolt at pagkatapos ay itulak ang mga bearings sa mga butas ng tindig ng dalawang piraso ng may-ari ng pendulum. I-clamp ang dalawang mga naka-print na bahagi ng 3D sa bawat panig ng ibabang dulo ng pendulo at i-secure ang 3 na magkasama gamit ang 3 mga nut at bolts na dumadaan sa mga may hawak ng pendulum. Ipasa ang isang bolt sa pamamagitan ng dalawang mga bearings at i-secure ang kabilang dulo na may kaukulang nut.

Susunod, kunin ang iyong MPU6050 at ilakip ito sa kabaligtaran na dulo ng pendulum gamit ang mga mounting screw.

Hakbang 12: Pag-mount sa Pendulum at sinturon

Ang pangwakas na hakbang ay i-mount ang pendulo papunta sa cart. Gawin ito sa pamamagitan ng pagpasa sa bolt na naipasa mo kanina sa dalawang mga pendulum bearings, sa pamamagitan ng butas sa may hawak ng pendulum na nakakabit sa harap ng cart at gumamit ng isang nut sa kabilang dulo upang ma-secure ang pendulum papunta sa cart.

Panghuli, kunin ang iyong sinturon ng GT2 at unang i-secure ang isang dulo sa isa sa mga attachment ng sinturon na naipit sa cart. Para sa mga ito, gumamit ako ng maayos na 3D na naka-print na clip ng sinturon na mga clip papunta sa dulo ng sinturon at pinipigilan ito mula sa pagdulas sa makitid na puwang. Ang mga stl para sa piraso na ito ay matatagpuan sa Thingiverse gamit ang link na ito. Ibalot ang sinturon sa paligid ng stepper pulley at ang idle pulley at i-secure ang kabilang dulo ng sinturon sa piraso ng attachment ng sinturon sa tapat na dulo ng cart. Pag-igtingin ang sinturon habang tinitiyak na hindi masyadong mahihigpit o iwanan ito masyadong mawala at sa ito ang iyong pendulum at cart ay kumpleto!

Hakbang 13: Mga Kable at Elektronika

Ang mga kable ay binubuo ng pagkonekta sa MPU6050 sa Arduino at mga kable ng system ng drive. Sundin ang mga diagram ng mga kable na nakakabit sa itaas upang ikonekta ang bawat bahagi.

MPU6050 to Arduino:

• GND sa GND
• + 5v hanggang + 5v
• SDA hanggang A4
• SCL hanggang A5
• Int sa D2

Stepper motor hanggang stepper driver:

• Coil 1 (a) hanggang 1A
• Coil 1 (b) hanggang 1B
• Coil 2 (a) hanggang 2A
• Coil 2 (b) hanggang 2B

Stepper Driver sa Arduino:

• GND sa GND
• VDD hanggang + 5v
• HAKBANG sa D3
• DIR hanggang D2
• VMOT sa positibong terminal ng power supply
• GND sa ground terminal ng power supply

Ang mga pin ng Sleep at Reset sa stepper driver ay kailangang maiugnay sa isang jumper. At sa wakas, magandang ideya na ikonekta ang isang electrolytic capacitor na halos 100 uF kahanay ng mga positibo at ground terminal ng power supply.

Hakbang 14: Pagkontrol sa System (Proportional Control)

Una, nagpasya akong subukan ang isang pangunahing proporsyonal na control system, iyon ay, ang tulin ng cart ay proporsyonal sa pamamagitan ng isang tiyak na kadahilanan sa anggulo na ginagawa ng pendulum gamit ang patayo. Ito ay sinadya upang maging isang simpleng pagsubok lamang upang matiyak na ang lahat ng mga bahagi ay gumagana nang tama. Bagaman, ang pangunahing proporsyonal na sistemang ito ay sapat na malakas upang gawin ang balanse ng palawit. Ang pendulo ay maaaring labanan pa ang banayad na pagtulak at pag-nudge nang buong lakas. Habang ang sistema ng pagkontrol na ito ay mahusay na gumana, mayroon pa ring ilang mga problema. Kung ang isang tao ay tumingin sa graph ng mga pagbabasa ng IMU sa loob ng isang tiyak na oras, malinaw na mapapansin natin ang mga oscillation sa mga pagbasa ng sensor. Ipinapahiwatig nito na tuwing susubukan ng tagakontrol na gumawa ng isang pagwawasto, palaging ito ay sobrang pag-overshooting ng isang tiyak na halaga, na sa katunayan, ang likas na katangian ng isang proporsyonal na sistemang kontrol. Ang bahagyang error na ito ay maaaring maitama sa pamamagitan ng pagpapatupad ng iba't ibang uri ng controller na isinasaalang-alang ang lahat ng mga salik na ito.

Ang code para sa proporsyonal na sistema ng kontrol ay nakakabit sa ibaba. Kinakailangan ng code ang suporta ng ilang karagdagang mga aklatan na kung saan ay ang library ng MPU6050, ang library ng PID, at ang aklatan ng AccelStepper. Maaari itong ma-download gamit ang integrated library manager ng Arduino IDE. Pumunta lamang sa Sketch >> Isama ang Library >> Pamahalaan ang Mga Aklatan, at pagkatapos ay maghanap lamang ng PID, MPU6050 at AccelStepper sa search bar at i-install ang mga ito sa pamamagitan lamang ng pag-click sa pindutang I-install.

Bagaman, ang payo ko para sa lahat sa iyo na mga taong mahilig sa agham at matematika, ay subukan at bumuo ng isang controller ng ganitong uri mula sa simula. Hindi lamang nito palalakasin ang iyong mga konsepto tungkol sa mga dinamika at kontrol sa mga teorya ngunit bibigyan ka rin ng isang pagkakataon na ipatupad ang iyong kaalaman sa mga application ng totoong buhay.

Hakbang 15: Pagkontrol sa System (Control ng PID)

Pangkalahatan, sa totoong buhay, sa sandaling ang isang control system ay nagpapatunay na sapat na matatag para sa aplikasyon nito, karaniwang kumpletuhin lamang ng mga inhinyero ang proyekto kaysa sa sobrang pagkumpleto ng mga sitwasyon sa pamamagitan ng paggamit ng mas kumplikadong mga control system. Ngunit sa aming kaso, binubuo namin ang baligtad na pendulum na ito pulos para sa hangaring pang-edukasyon. Samakatuwid maaari naming subukang mag-usad sa mas kumplikadong mga sistema ng kontrol tulad ng kontrol ng PID, na maaaring patunayan na mas malakas kaysa sa isang pangunahing proporsyonal na sistemang kontrol.

Kahit na ang kontrol ng PID ay mas kumplikado upang ipatupad, sa sandaling ipinatupad nang tama at paghanap ng perpektong mga parameter ng pag-tune, ang pendulum ay balanseng makabuluhang mas mahusay. Sa puntong ito, maaari din nitong kontrahin ang mga light jolts. Ang mga pagbabasa mula sa IMU sa isang naibigay na oras (nakakabit sa itaas) ay nagpapatunay din na ang mga pagbasa ay hindi kailanman napakalayo para sa nais na setpoint, iyon ay, ang patayo, na ipinapakita na ang control system na ito ay mas epektibo at matatag kaysa sa pangunahing proporsyonal na kontrol.

Muli, payo ko para sa lahat sa iyo na mahilig sa agham at matematika, ay subukan at bumuo ng isang PID controller mula sa simula bago gamitin ang code na nakakabit sa ibaba. Maaari itong makuha bilang isang hamon, at hindi alam ng isa, ang isang tao ay maaaring magkaroon ng isang control system na higit na mas matatag kaysa sa anumang tinangka hanggang ngayon. Bagaman ang isang matatag na PID library ay magagamit na para sa Arduino na binuo ni Brett Beauregard na maaaring mai-install mula sa manager ng library sa Arduino IDE.

Tandaan: Ang bawat control system at ang kinalabasan nito ay ipinapakita sa video na naka-attach sa unang hakbang.

Hakbang 16: Karagdagang Mga Pagpapabuti

Ang isa sa mga bagay na nais kong subukang ay isang "swing-up" na function, kung saan ang pendulum ay paunang nakasabit sa ibaba ng cart at ang cart ay ilang mabilis at pababa na paggalaw sa kahabaan ng track upang i-swing-up ang pendulum mula sa isang nakasabit posisyon sa isang nakabaligtad na posisyon. Ngunit hindi ito magagawa sa kasalukuyang pagsasaayos sapagkat ang isang mahabang kable ay kailangang ikonekta ang yunit ng pagsukat na inertial sa Arduino, samakatuwid ang isang buong bilog na ginawa ng pendulum ay maaaring maging sanhi ng pag-ikot at pag-snag ng cable. Ang isyu na ito ay maaaring makitungo sa pamamagitan ng paggamit ng isang rotary encoder na nakakabit sa pivot ng pendulum sa halip na isang inertial unit ng pagsukat sa pinakadulo nito. Sa isang encoder, ang baras nito ay ang tanging bagay na umiikot sa palawit, habang ang katawan ay mananatiling nakatigil na nangangahulugang hindi maiikot ang mga kable.

Ang pangalawang tampok na nais kong subukang, ay balansehin ang isang dobleng palawit sa cart. Ang sistemang ito ay binubuo ng dalawang mga pendulo na konektado nang sunud-sunod. Bagaman ang dynamics ng naturang mga system ay mas kumplikado at nangangailangan ng mas maraming pananaliksik.

Hakbang 17: Pangwakas na Mga Resulta

Ang isang eksperimentong tulad nito ay maaaring magbago ng kalagayan ng isang klase sa isang positibong pamamaraan. Pangkalahatan, mas gusto ng karamihan sa mga tao na mailapat ang mga konsepto at ideya upang ma-crystallize ang mga ito, kung hindi man, ang mga ideya ay mananatili "sa himpapawid" na gumagawa ng mga tao na madalas na kalimutan ang mga ito nang mas mabilis. Ito ay isang halimbawa lamang ng paglalapat ng ilang mga konsepto na natutunan sa panahon ng klase sa isang tunay na aplikasyon sa mundo, kahit na ito ay tiyak na mag-uudyok ng sigasig sa mga mag-aaral na sa kalaunan ay subukan at magkaroon ng kanilang sariling mga eksperimento upang subukan ang mga teorya, na magpapasikat sa kanilang mga hinaharap na klase buhay na buhay, na kung saan ay gugustuhin nilang matuto nang higit pa, na magpapalabas sa kanila ng mga mas bagong eksperimento at magpapatuloy ang positibong pag-ikot na ito hanggang sa ang mga hinaharap na silid-aralan ay puno ng nasasaya at kasiya-siyang mga eksperimento at proyekto.

Inaasahan kong ito ang magiging simula ng marami pang mga eksperimento at proyekto! Kung nagustuhan mo ang itinuro na ito at nakita mong kapaki-pakinabang, mangyaring mag-drop ng isang boto sa ibaba sa "Classroom Science Contest" at anumang mga komento o mungkahi ay malugod! Salamat!:)

Runner Up sa Classroom Science Contest